Concours ENCG 2017 Résolution de Problèmes

Question 1 :

Une personne achète 3,60 mètres de tissu. Si elle avait choisi un autre tissu valant 15 DH de moins par mètre, elle aurait pu acheter 4,20 mètres pour la même somme. Quel est le prix du mètre de tissu acheté ?

A) 103 DH

B) 104 DH

C) 105 DH

D) 106 DH

Question 2 :

L'opération a*b désigne le plus grand des deux nombres 2a ou a+b. Que vaut (7*8)*(8*7) ?

A) 15

B) 16

C) 30

D) 31

Question 3 :

Trois cyclistes ont 165 km à parcourir en course relais. La distance parcourue par A est les 5/4 de celle parcourue par B. Le cycliste C fait la moitié du parcours de B. Quelle distance a parcourue le cycliste C ?

A) 30 km

B) 40 km

C) 50 km

D) 60 km

Question 4 :

Sept camions ayant parcouru 350 km par jour chacun, pendant 15 jours, ont consommé en tout 66,15 hl d'essence. Quelle quantité d'essence consommeront 3 camions de même type parcourant chacun 250 km par jour pendant 21 jours ?

A) 27,50 hl

B) 28,35 hl

C) 29,50 hl

D) 30,35 hl

Question 5 :

Arwa a agencé les nombres 1, 2, 3 et 4 de façon à former deux groupes de deux nombres dont la somme est 5. Elle a trouvé deux solutions : (1+4) et (2+3). Elle utilise maintenant les nombres de 1 à 12. Elle veut former des groupes de trois nombres dont la somme est 15. Elle ne doit pas placer deux nombres identiques dans le même groupe. Combien trouve-t-elle de solutions ?

A) 6

B) 9

C) 12

D) 15

Question 6 :

Sous un panneau, Imane a caché un nombre de trois chiffres. Je prends un quinzième de ce nombre, auquel je soustrais 46. Je prends un douzième du même nombre, auquel je soustrais 55. Je prends un dixième toujours du même nombre, auquel je soustrais 65. En multipliant ensemble les trois résultats précédents, je retrouve mon nombre. Quel est-il ?

A) 690

B) 720

C) 780

D) 840

Question 7 :

Trouver le nombre qui manque.

			141
			222
			402
			321
84	119	21	?	98	84

A) 122

B) 211

C) 231

D) 262

Question 8 :

On souhaite partager une prime de 2898 DH entre deux employés A et B proportionnellement à leur ancienneté respectivement 12 et 15 ans et leur nombre respectif d'enfants 2 et 3. Quelle est la part reçue par l'employé A ?

A) 1008 DH

B) 1080 DH

C) 1180 DH

D) 1280 DH

Question 9 :

Un cycliste, roulant à 20 km/h, a parcouru une distance de 115 km. S'il arrive à destination à 15h 05min, à quelle heure est-il parti ?

A) 8h 20min

B) 8h 50min

C) 9h 20min

D) 9h 50min

Question 10 :

Un forestier, disposant de moins de 150 arbres, décide de les planter par rangées de 8, 12, ou 18 et il lui en reste 7. De combien d'arbres dispose-t-il ?

A) 72

B) 79

C) 142

D) 149

Question 11 :

Une somme est partagée entre 3 employés A, B et C. L'employé A reçoit les 4/11 de la somme partagée. L'employé B reçoit 40% de la somme partagée. A et B reçoivent ainsi 5460 DH. Quelle est la part reçue par l'employé C ?

A) 1590 DH

B) 1690 DH

C) 1790 DH

D) 1890 DH

Question 12 :

Soit x et y des entiers naturels tel que x + y = 10. Que vaut (x³ - y³) lorsque (x² + y²) a atteint sa valeur minimale ?

A) -10

B) -5

C) 0

D) 5

Question 13 :

Sachant que y est égal à 75% de x, (x > 150) et (x - y = 74). Pour déterminer la valeur de y, laquelle des propositions ci-dessous est vraie ?

A) Si l'information (x > 150) permet à elle seule de répondre à la question, et l'information (x - y = 74) à elle seule ne permet pas de répondre à la question

B) Si l'information (x - y = 74) permet à elle seule de répondre à la question, et l'information (x > 150) à elle seule ne permet pas de répondre à la question

C) Si les deux informations (x > 150) et (x - y = 74) ensembles permettent de répondre à la question et aucune séparément le peut.

D) Si les deux informations (x > 150) et (x - y = 74) ensembles ne permettent pas de répondre à la question.

Question 14 :

Les nombres sont placés selon un ordre logique d'un bonhomme à l'autre.

A) (9 ; 13)

B) (12 ; 16)

C) (14 ; 18)

D) (16 ; 20)

Question 15 :

Quatre jeunes ont participé à un tournoi de tennis. Anass a battu Hicham, Karim a perdu contre Hicham et Mounir a perdu contre Anass. Qui a gagné le tournoi ?

A) Hicham

B) Karim

C) Mounir

D) Anass

Question 16 :

Soit l'expression (3x - 2y < z) et soient les deux informations suivantes (x = 3) et (z = 17), y est-t-il positif ? Laquelle des propositions suivantes est vraie pour répondre à la question ci-dessus ?

A) Si l'information (x = 3) permet à elle seule de répondre à la question, et l'information (z = 17) à elle seule ne permet pas de répondre à la question

B) Si l'information (z = 17) permet à elle seule de répondre à la question, et l'information (x = 3) à elle seule ne permet pas de répondre à la question

C) Si les deux informations (x = 3) et (z = 17) ensembles permettent de répondre à la question et aucune séparément le peut.

D) Si les deux informations ensembles ne permettent pas de répondre à la question.

Question 17 :

Les nombres manquants à la série suivante : 5 ; 8 ; 12 ; 17 ; 23 ; 30 ; 38 ; 47 ; …… … sont :

A) 56 ; 68

B) 56 ; 69

C) 57 ; 68

D) 57 ; 69

Question 18 :

Dans un livre de 357 pages, combien de chiffres a-t-on écrit pour numéroter toutes les pages ?

A) 357

B) 658

C) 963

D) 1263

Question 19 :

Un article à 1000 DH est soldé avec une remise de 30 %. En deuxième démarque, une seconde remise de 10 % sur le prix déjà soldé est pratiquée. Quel est son prix final ?

A) 600 DH

B) 630 DH

C) 660 DH

D) 690 DH

Question 20 :

Une salle de spectacle propose plusieurs formules d'abonnements :
✓ Un tarif de 100 DH,
✓ Un tarif réduit de 50 DH la place plus un abonnement de 200 DH,
✓ Un tarif avec accès illimité de 1000 DH.
A partir de combien de places le tarif avec accès illimité devient-il intéressant ?

A) 15

B) 16

C) 17

D) 19